Một vài khái niệm cơ bản khi làm quen với Arduino #1

[Arduino]

Chuyển đổi giữa các hệ cơ số.

Để chuyển đổi giữa các hệ cơ số khác nhai khi lập trình ứng dụng với Arduino hoặc các vxl khác, thông thường các ngôn ngữ lập trình đều có những hàm riêng để làm việc này. Giúp cho người lập trình có thể chuyển đổi anh chóng & dễ dàng các kiểu dữ liệu. Nhưng việc tìm hiểu cách thức chuyển đổi qua lại giữa các hệ cơ số cũng không kém phần quan trọng.
Như bài viết trên, mình đã trình bày sơ về việc chuyển từ kiểu số nhị phân qua các kiểu số khác.

Ở bài viết này mình sẽ trình này sơ cách chuyển:

Kiểu số thập phân sang kiểu số nhị phân

Để làm điều này.. ta thực hiện lần lượt các phép chư cho 2 (cơ số nhị phận), ghi nhớ phần dư và kết quả, lại lấy kết quả chia cho 2, ghi nhớ phần dư và kết quả.. tiếp tục cho đến khi kết quả nhỏ hơn (<) 2 hoặc phép chia cho kết quả là 0. Sau đó ghép các số dư theo thứ tự lần lượt từ phải sang trái sẽ ra kết quả.
Như ở ví dụ trên, giờ ta làm ngược lại đổi kiểu số thập phân 11₁₀ sang kiểu số nhị phân xxxx₂
Như đã trình bày, ta tiến hành:

1. 11 / 2 = 5 dư 1
2. 5 / 2 = 2 dư 1
3. 2 / 2 = 1 dư 0
4. 1 / 2 = 0 dư 1

Vậy kết quả 11₁₀ sau khi đổi qua hệ nhị phân sẽ là 1011₂

Kiểu số thập phân sang kiểu số bát phân

Để làm điều này.. ta thực hiện lần lượt các phép chư cho 8 (cơ số bát phân), ghi nhớ phần dư và kết quả, lại lấy kết quả chia cho 8, ghi nhớ phần dư và kết quả.. tiếp tục cho đến khi kết quả nhỏ hơn (<) 8 hoặc phép chia cho kết quả là 0. Sau đó ghép các số dư theo thứ tự lần lượt từ phải sang trái sẽ ra kết quả.
Như ở ví dụ trên, giờ ta làm ngược lại đổi kiểu số thập phân 69₁₀ sang kiểu số bát phân xxxx₈
Như đã trình bày, ta tiến hành:

1. 69 / 8 = 8 dư 5
2. 8 / 8 = 1 dư 0
3. 1 / 8 = 0 dư 1

Vậy kết quả 69₁₀ sau khi đổi qua hệ bát phân sẽ là 105₈

Kiểu số thập phân sang kiểu số thập lục phân

Để làm điều này.. ta thực hiện lần lượt các phép chư cho 16 (cơ số thập lục phận), ghi nhớ phần dư và kết quả, lại lấy kết quả chia cho 16, ghi nhớ phần dư và kết quả.. tiếp tục cho đến khi kết quả nhỏ hơn (<) 16 hoặc phép chia cho kết quả là 0. Sau đó ghép các số dư theo thứ tự lần lượt từ phải sang trái sẽ ra kết quả.
Như ở ví dụ trên, giờ ta làm ngược lại đổi kiểu số thập phân 261₁₀ sang kiểu số thập lục phân xxxx₁₆
Như đã trình bày, ta tiến hành:

1. 261 / 16 = 16 dư 5
2. 16 / 16 = 1 dư 0
3. 1 / 16 = 0 dư 1

Vậy kết quả 261₁₀ sau khi đổi qua hệ thập lục phân sẽ là 105₁₆

---

Chúng ta làm quen bảng số sau

Decimal	Binary	..Hex..	.Octal.	----	Decimal	Binary	..Hex..	.Octal.
0	0000	0	0		8	1000	8
1	0001	1	1		9	1001	9	11
2	0010	2	2		10	1010	A	12
3	0011	3	3		11	1011	B	13
4	0100	4	4		12	1100	C	14
5	0101	5	5		13	1101	D	15
6	0110	6	6		14	1110	E	16
7	0111	7	7		15	1111	F	17

Kiểu số nhị phân sang kiểu số thập lục phân

Để làm điều này ta tiến hành chia nhóm số nhị phân thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 4 ký số, từ phải qua trái. Nếu nhóm cuối không đủ 4 ký số thì ta thêm vào trái các ký số 0 cho đủ. Sau đó quy đổi trực tiếp từng nhóm nhỏ ra thành thập lục phân theo bảng trên, rồi lại ghép các kết quả thập lục phân đã tìm được. Ví dụ đổi kiểu số nhị phận 1001001110110₂ thành số thập lục phân xxx₁₆. Ta tiến hành
Chia nhóm 1001001110110₂ thành 1-0010-0111-0110₂ --> 0001-0010-0111-0110₂
Quy đổi

0110 => 6
0111 => 7
0010 => 2
0001 => 1

Kết quả là 1276₁₆

Kiểu số nhị phân sang kiểu số bát phân

Để làm điều này ta tiến hành chia nhóm số nhị phân thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 3 ký số, từ phải qua trái. Nếu nhóm cuối không đủ 3 ký số thì ta thêm vào trái các ký số 0 cho đủ. Sau đó quy đổi trực tiếp từng nhóm nhỏ ra thành bát phân theo bảng trên, rồi lại ghép các kết quả thập lục phân đã tìm được. Ví dụ đổi kiểu số nhị phận 1001001110110₂ thành số bát phân xxx₈. Ta tiến hành
Chia nhóm 1001001110110₂ thành 1-001-001-110-110₂ --> 001-001-001-110-110₂
Quy đổi

110 => 6
110 => 6
001 => 1
001 => 1
001 => 1

Kết quả là 11166₈